گـفـتـيم كه منطق اولا و بالذات سروكارش با معانى است ، و ثانيا و بالتبع سروكارش با الفاظ است .
اگر چه آنچه تاكنون گفتيم درباره قول و لفظ بود، اما منظور اصلى ، معانى است . هر قضيه لفظيه برابر است با يك قضيه ذهنيه و معقوله ، يعنى همانطورى كه ما به لفظ ((زيدايستاده است )) قضيه اطلاق مى كنيم ، به معنى اين جمله نيز كه در ذهن ما وجود دارد، قـضـيـه مـى گوييم . الفاظ اين جمله را قضيه لفظيه ، و معانى آنها را قضيه معقوله مى خوانند.
تـا ايـنـجـا بـحـث مـا هـمـه مـربوط بود به تعريف قضيه . اكنون مى پردازيم به تقسيم قضايا.
درس هشتم : تقسيمات قضايا
انواع قضايا
براى قضايا انواعى تقسيم وجود دارد كه عبارتند از:
تقسيم به حسب نسبت حكميه (رابطه ).
تقسيم به حسب موضوع .
تقسيم به حسب محمول .
تقسيم به حسب سور.
تقسيم به حسب جهت .
قضيه حمليه و شرطيه
قضيه به حسب رابطه و نسبت حكميه بر دو قسم است : حمليه ، شرطيه .
قـضـيـه حـمـليـه ، قـضـيـه اى اسـت كـه مـركـب شـده بـاشـد از: مـوضـوع ، محمول ، نسبت حكميه .
مـا آنـگـاه كـه قـضيه اى را در ذهن خود تصور مى كنيم و سپس آنرا تصديق قرار مى دهيم ، گـاهـى بـه ايـن نـحواست كه يك چيز را موضوع قرار مى دهيم يعنى آن را در عالم ذهن خود ((مـى نـهـيـم )) و چـيـز ديـگـر را مـحـمـول قـرار مـى دهـيـم يـعـنـى آن را بـر مـوضـوع حـمـل مـى كـنـيـم و به عبارت ديگر آنرا بر موضوع بار مى كنيم . و به تعبير ديگر: در قـضـيـه حـمـليـه حـكم مى كنيم به ثبوت چيزى براى چيزى . در اثر نهادن يك موضوع و بـاركـردن چـيزى بر آن ، نسبت ميان آنها برقرار مى شود و به اين صورت قضيه درست مى شود.
مـثـلا مـى گـويـيم : زيد ايستاده است . و يا مى گوييم : عمرو نشسته است . كلمه ((زيد)) موضوع را بيان مى كند و كلمه ((ايستاده )) محمول را و كلمه ((است )) نسبت حكميه را. در حقيقت ما زيد را در عالم ذهن خود نهاده ايم و ايستادن را بر او بار كرده ايم و ميان ((زيد)) و ((ايـسـتاده )) رابطه و نسبت برقرار كرده ايم و به اين ترتيب قضيه به وجود آورده ايم .
موضوع و محمول در قضيه حمليه دو طرف نسبت مى باشند. اين دو طرف همواره بايد مفرد بـاشـنـد و يـا مركب غيرتام . اگر بگوييم : ((آب هندوانه مفيد است )) موضوع قضيه يك مـركـب ناقص است . ولى هرگز ممكن نيست كه يك طرف يا هر دو طرف قضيه حمليه ، مركب تام باشد.
نـوع رابـطـه در قـضـايـاى حمليه ، رابطه اتحادى است كه با كلمه ((است )) در زبان فـارسى بيان مى شود. مثلا اگر مى گوييم ((زيدايستاده است )) در واقع حكم كرده ايم كـه ((زيـد)) و ((ايـسـتـاده )) در خـارج يـك چـيـز راتشكيل مى دهند و با يكديگر متحد شده اند.
ولى گـاهـى كـه قـضيه را در ذهن خود تصور مى كنيم و سپس آن را مورد تصديق قرار مى دهـيـم ، بـه نـحـو بـالا نـيست ، يعنى در آن ، چيزى بر چيزى بار نشده است ، و به عبارت ديگر در آن ، حكم به ثبوت چيزى براى چيزى نشده است ، بلكه حكم شده است به مشروط بـودن مـفاد يك قضيه به مفاد قضيه ديگر. به عبارت ديگر حكم شده است به ((معلق )) بودن مفاد يك قضيه به مفاد قضيه ديگر. مثل اين كه مى گوييم : ((اگر زيد ايستاده است عمرو نشسته است )) و يا مى گوييم : ((يا زيد ايستاده است ، يا عمرو نشسته است )) كه در حـقـيـقت ، معنى اين است : اگر زيد ايستاده است عمرو نشسته است واگر عمرو نشسته است زيد ايستاده است . اينگونه قضايا را ((قضيه شرطيه )) مى نامند.
قـضـيـه شرطيه نيز مانند قضيه حمليه دو طرف دارد و يك نسبت ، ولى بر خلاف حمليه ، هر يك از دو طرف شرطيه يك مركب تام خبرى است ، يعنى يك قضيه است ، و ميان دو قضيه رابـطـه و نـسبت برقرار شده است . يعنى از دو قضيه و يك نسبت يك قضيه بزرگتر به وجود آمده است .
قـضـيـه شرطيه به نوبه خود بر دو قسم است : يا متصله است و يا منفصله ، زير رابطه اى كـه در قـضـيه شرطيه دو طرف را به يكديگر پيوند مى دهد، يا از نوع پيوستگى و تلازم است و يا از نوع گسستگى و تعاند.
تـلازم يا پيوستگى يعنى يك طرف مستلزم ديگرى است ، هر جا كه اين طرف هست آن طرف هـم هـسـت . مـثـل اين كه مى گوييم : ((هر وقت ابرها برق بزنند پس صداى رعد شنيده مى شـود)) يـا مى گوييم : ((هروقت زيد ايستاده است عمرو نشسته است )) يعنى جهيدن برق مـلازم اسـت بـا پـيـدايـش صـدا، و نـشـسـتن عمرو ملازم است با ايستادن زيد. رابطه تعاند بـرعكس است ، يعنى مى خواهيم بگوييم ميان دو طرف نوعى عدم وفاق وجود دارد، اگر اين طـرف بـاشـد آن طـرف نـخـواهـد بـود و اگـر آن طـرف بـاشـد ايـن طـرف نـخـواهـد بود، مثل آن كه مى گوييم : ((عدد يا جفت است يا طاق )) يعنى امكان ندارد يك عدد خاص ، هم جفت باشد و هم طاق ، و مثل آن كه مى گوييم : ((يا زيد ايستاده است و يا عمرو نشسته است )) يعنى عملا ممكن نيست كه هم زيد ايستاده باشد و هم عمرو نشسته .
در قـضـايـاى شـرطـيـه مـتصله كه رابطه ميان دو طرف ، تلازم است ، واضح است يك نوع تعليق و اشتراط در كار است . مثل اين كه مى گوييم : ((اگر برق در ابر بجهد آواز رعد شـنـيده مى شود)) يعنى شنيدن آواز رعد مشروط و معلق است به جهيدن برق . پس شرطيه ناميدن قضاياى متصله روشن است . ولى در قضاياى منفصله كه رابطه از نوع تعاند است مـثـل : ((عـدد يـا جـفـت اسـت و يا طاق )) تعليق و اشتراط در ظاهر لفظ نيست ولى در حقيقت مثل اين است كه هر كدام مشروط و معلق اند به عدم ديگرى ، يعنى اگر جفت است طاق نيست و اگر طاق است جفت نيست ، و اگر جفت نيست طاق است و اگر طاق نيست جفت است .
پس معلوم شد كه قضيه در قسيم اولى منقسم است به : حمليه و شرطيه ، و قضيه شرطيه منقسم است به : متصله و منفصله .
و هـم مـعـلوم شـد كـه قـضـيـه حـمليه كوچكترين واحد قضيه است . زيرا قضاياى حمليه از تـركـيـب مـفـردهـا يـا مـركـبهاى ناقص به وجود مى آيد، اما قضاياى شرطيه از تركيب چند قـضـيـه حـمـليـه و يـا از تركيب چند شرطيه كوچكتر به وجود مى آيند كه آن شرطيه هاى كوچكتر در نهايت امر از حمليه هايى تركيب شده اند.
در قـضـايـاى شـرطـيـه دو طـرف را مـقـدم و تـالى مـى خـوانـنـد، يـعـنـى جـزء اول ((مـقـدم )) و جـزء دوم ((تـالى )) خـوانـده مـى شـود. بـر خـلاف حـمـليـه كـه جـزء اول را موضوع و جزء دوم را محمول مى خوانند.
قـضـيـه شـرطـيـه مـتـصـله ، هـمـواره در زبـان فـارسـى بـا الفـاظـى از قـبـيـل ((اگـر))، ((چـنـانـچـه ))، ((هـرزمـان )) و امثال اينها و در عربى با الفاظى از قبيل ((ان ))، ((اذا))، ((بينما))، ((كلها)) تواءم است ، و قضيه شرطيه منفصله ، در زبان فارسى با لفظ ((يا)) و در زبان عربى با الفاظى از قبيل ((او))، ((اما)) و امثال اينها تواءم است .
قضيه موجبه و سالبه
تـقـسـيم قضيه به حمليه و شرطيه ، چنانكه ديديم تقسيمى بود به حسب رابطه و نسبت حكميه . اگر رابطه ، اتحادى باشد، قضيه ، حمليه است و اگر رابطه از نوع تلازم يا تعاند باشد شرطيه است .
تـقـسـيم قضيه به حسب رابطه به گونه ديگر هم هست ، و آن اين كه در هر قضيه يا اين اسـت كه رابطه (اعم از اتحادى يا تلازمى يا تعاندى ) اثبات مى شود و يا رابطه نفى مى شود. اولى را قضيه موجبه ، و دومى را قضيه سالبه مى خوانند. مثلا اگر بگوييم : ((زيـد ايـسـتـاده اسـت )) قضيه حمليه موجبه است . و اگر بگوييم : ((چنين نيست كه زيد ايـسـتـاده اسـت )) قـضـيـه حـمـليه سالبه است . اگر بگوييم : ((اگر بارندگى زياد بـاشـد مـحـصـول فـراوان اسـت )) (يا) بگوييم : ((اگر باران به كوهستان نبارد ـ به سـالى دجـله گـردد خـشـك رودى )) قـضـيـه شـرطيه متصله موجبه است ، و اگر (بگوييم : ((چـنـيـن نـيـسـت كـه اگـر بـارنـدگـى زيـاد بـاشـد محصول اندك است ))) شرطيه متصله سالبه است .
اگـر بـگـويـيـم : ((عـدد يـاجفت است يا طاق )) قضيه شرطيه منفصله موجبه است ، و اگر بـگـويـيـم : ((نـه چـنـيـن اسـت كـه عدد يا جفت است يا عددى ديگر)) قضيه شرطيه منفصله سالبه است .
قضيه محصوره و غير محصوره
قـضـاياى حمليه به حسب موضوع نيز تقسيم مى پذيرند. زيرا موضوع قضيه حمليه يا جزئى حقيقى است ، يعنى يك فرد و يك شخص است و يا يك معنى كلى است .
اگـر موضوع قضيه يك شخص باشد آن قضيه را ((قضيه شخصيه )) مى خوانند مانند: ((زيـد ايـستاده است ))، ((من به مكه رفتم )). ((قضاياى شخصيه )) در محاورات زياد بـه كـار مـى رونـد ولى در عـلوم بـه كـار نـمـى رونـد، يـعـنـى مسائل علوم از نوع قضاياى كليه است .
و اگـر مـوضـوع قضيه يك معنى كلى باشد، اين نيز به نوبه خود بر دو قسم است : يا ايـن اسـت كـه آن كلى خودش از آن جهت كه يك كلى است و در ذهن است موضوع قرار داده شده است ، و يا اين است كه آينه قرار داده شده براى افراد.
بـه عـبـارت ديـگـر: كـلى در ذهن دوگونه است : گاهى ((مافيه ينظر)) است يعنى خودش مـنـظور ذهن است ، و گاهى ((ما به ينظر)) يعنى خودش ‍ منظور ذهن نيست ، افرادش منظور ذهـن مـى بـاشـنـد و مـفـهـوم كـلى وسـيـله اى اسـت بـراى بـيـان حـكـم افـراد كـلى . از لحاظ اول ، مـانـند آينه اى است كه خود آينه را مى بينيم و تماشا مى كنيم و از لحاظ دوم ، ماننده آينه اى است كه در آن صورتها را مى نگريم .
مـثـلا گـاهـى مـى گـويـيـم : ((انسان نوع است ))، ((حيوان جنس است )). بديهى است كه مـقـصـود ايـن اسـت كـه طـبيعت انسان از آن نظر كه در ذهن است و كلى است نوع است ، و طبيعت حـيـوان از آن نـظـر كه در ذهن است و كلى است جنس است ، و بديهى است كه مقصود اين نيست كه افراد انسان و افراد حيوان نوع يا جنس اند.
امـا گـاهـى مـى گـويـيـم : ((انـسان تعجب مى كند))، ((انسان مى خندد)). در اينجا مقصود افـراد انـسـان اند يعنى افراد انسان تعجب مى كنند، و بديهى است كه در اينجا مقصود اين نيست كه طبيعت كلى انسان كه در ذهن است تعجب كننده است .
قضاياى قسم اول ، يعنى قضايايى كه موضوع آن قضايا طبيعت كلى است و طبيعت كلى از آن جـهت كه يك كلى است و در ذهن است موضوع قرار داده شده است قضاياى طبيعيه ناميده مى شـود. مـثـل : ((انسان كلى است ))، ((انسان نوع است ))، ((انسان اخص از حيوان است ))، ((انسان اعم از زيد است )) و امثال اينها.
قـضـايـاى طـبـيـعـيـه ، صـرفـا در فـلسـفـه الهـى كـه درباره ماهيات تحقيق مى شود مورد استعمال دارد، ولى در علوم ديگر هيچگاه به كار نمى آيند.
آنـجـا كه طبيعت كلى وسيله اى براى ارائه افراد باشد، به نوبه خود بر دو قسم است ، مـثـل ايـن كـه بـگـويـيم : ((انسان عجول است ))، ((همه انسانها با فطرت توحيدزاده مى شـونـد))، ((بـعـضـى انـسـانـهـا سـفـيـدپـوسـتـنـد))، و امـثـال ايـنها. يا بيان كميت افراد شده كه همه افراد يا بعضى ، يا نشده است . اگر نشده بـاشـد قـضـيـه مـا ((قـضـيـه مـهمله )) ناميده مى شود. قضاياى مهمله نه در علوم و نه در فـلسـفـه ، اعتبار مستقل ندارند، آنها را بايد در رديف قضاياى جزئيه محصوره حساب كرد، مـثـل آن كـه بـگوييم : ((انسان عجول است )) ولى روشن نكنيم كه همه انسانها يا بعضى انسانها عجول اند.
اما اگر بيان كميت افراد شده باشد، كه همه افراد يا بعضى افراد است ، ((محصوره )) نـامـيـده مى شود. اگر بيان شده باشد كه همه افراد چنين اند، ((محصوره كليه )) ناميده مى شود، و اگر بيان شده باشد كه بعضى افراد چنين اند، ((محصوره جزئيه )) ناميده مى شود.
پـس مـحـصـوره بـر دو قـسم است : كليه و جزئيه ، و از آن نظر كه هر قضيه اى ممكن است موجبه باشد و ممكن است سالبه باشد، پس قضاياى محصوره مجموعا چهار نوع است :
مـوجـبـه كـليـه . مـثـل كل انسان حيوان يعنى هر انسانى حيوان است .
سالبه كليه . مثلا لاشى ء من الانسان بحجر يعنى هيچ انسانى سنگ نيست .
مـوجبه جزئيه . مثل بعض الحيوان انسان يعنى بعضى حيوانها انسان اند. سالبه جزئيه . مثل بعض الحيوان ليس بانسان يعنى بعضى حيوانها انسان نيستند.
ايـن چهار نوع قضيه ، به نام ((محصورات اربعه )) معروف اند و آنچه در علوم به كار مـى رود همين محصورات چهارگانه است نه شخصيه و نه طبيعيه و نه مهمله . از اينرو منطق بيشتر به محصورات چهارگانه مى پردازد.
در قضاياى محصوره ، آن چيزى كه دلالت مى كند بر اين كه همه افراد يا بعضى افراد، مـورد نـظـر اسـت ((سور)) قضيه ناميده مى شود. مثلا آنجا كه مى گوييم : ((هر انسانى حـيـوان اسـت )) كـلمـه ((هـر)) سور قضيه است و آنجا كه مى گوييم : ((برخى حيوانها انـسـانـنـد)) كـلمـه ((برخى )) سور قضيه است و اين كه مى گوييم ، ((هيچ گياهى در شـوره زار نـمـى رويـد)) كـلمـه ((هـيـچ )) سـور اسـت ، و اين كه مى گوييم : ((بعضى درخـتـان در گـرمـسـيـر رشـد نـمى كنند)) كلمه ((بعضى ... نه )) سور است . در عربى كلمات ((كل )) ((لاشى ء))، ((بعض ))، ((ليس بعض )) سور به شمار مى روند.

قـضـايا يك سلسله تقسيمات ديگر نيز دارند مانند تقسيم قضيه به : محصله و معدوله ، و يـا تـقـسـيـم قضيه به خارجيه و ذهنيه و حقيقيه . توضيح آنها را از كتب منطق بايد جستجو كـرد. مـا كـه اكنون كلياتى از منطق را مورد بحث قرار مى دهيم نمى توانيم وارد بحث آنها شـويم . همچنانكه تقسيم ديگرى نيز قضيه دارد به : مطلقه و موجهه ، و قضاياى موجهه نـيـز بـه نـوبه خود تقسيم مى شوند به : ضروريه و دائمه و ممكنه و غيره كه بحث در آنها از عهده درس ما خارج است . همين قدر توضيح مى دهيم كه رابطه و نسبت ميان دو چيز در آنـجـا كـه مـثلا مى گوييم : ((هر الف ب است )) گاهى به نحوى است كه بايد باشد و محال است كه نباشد، در اينجا مى گوييم : ((هر الف ب است بالضروره )) و گاهى به نـحـوى اسـت كـه مـمـكـن اسـت نـبـاشـد، در اينجا مى گوييم ((هر الف ب است بالامكان )). ضـرورت بـه نـوبـه خـود اقـسـامـى دارد كـه وارد بـحـث آن نـمـى شـويـم ، و بـه هـر حـال ضـرورت و امـكـان را ((جـهـت قـضايا)) مى نامند، و قضيه اى كه در آن ذكر جهت شده باشد ((قضيه موجهه )) خوانده مى شود، و اگر ذكر جهت نشده باشد ((قضيه مطلقه )) ناميده مى شود.
قـضـيه شرطيه متصله نيزبه نوبه خود تقسيم مى شود به حقيقيه و مانعة الجمع و مانعة الخـلو، چـنـانـكه در منطق با مثالهايش مسطور است ، و ما براى اختصار از ذكر آنها خوددارى مى كنيم .
درس نهم : احكام قضايا
تـاايـنـجـا قـضـيه را تعريف و سپس تقسيم كرديم . معلوم شد كه قضيه يك تقسيم ندارد، بلكه به اعتبارات مختلف تقسيماتى دارد.
امـا احـكـام قـضـايـا: قـضـايا نيز مانند مفردات ، احكامى دارند. ما در باب مفردات گفتيم كه كليات با يكديگر مناسبات خاص دارند كه به نام ((نسب اربعه )) معروف است . دو كلى را كـه بـا هـم مـقايسه مى كنيم ، يا متباين اند و يا متساوى و يا عام و خاص مطلق و يا عام و خـاص مـن وجه . دو قضيه را نيز هنگامى كه با يكديگر مقايسه كنيم مناسبات مختلفى ممكن اسـت داشـتـه باشند. ميان دو قضيه نيز يكى از چهار نسبت برقرار است و آنها عبارتند از: تناقض ، تضاد، دخول تحت التضاد، تداخل .⁽⁹⁾
اگـر دو قـضـيـه در مـوضـوع و مـحـمـول و ساير جهات به استثناى كم و كيف با هم وحدت داشته باشند و از نظر كم و كيف ، هم در كم اختلاف داشته باشند و هم در كيف ، يعنى هم در كليت و جزئيت اختلاف داشته باشند و هم در ايجاب و سلب ، اين دو قضيه ، ((متناقضين )) مـى بـاشـنـد. مـانـنـد: ((هـر انـسـانـى تعجب كننده است )) و ((بعضى انسانها تعجب كننده نيستند)).
و اگـر در كـيـف اخـتـلاف داشته باشند، يعنى يكى موجبه است و ديگرى سالبه ، و در كم يـعـنى كليت و جزئيت وحدت داشته باشند، اين بر دو قسم است يا هر دو كلى هستند و يا هر دو جزئى .
اگـر هر دو كلى هستند، اين دو قضيه ((متضادتين )) خوانده مى شوند مانند: ((هر انسانى تعجب كننده است )) و ((هيچ انسانى تعجب كننده نيست )).
و اگـر هـر دو جـزئى مـى بـاشـنـد ايـن دو قضيه را ((داخلتين تحت التضاد)) مى خوانند مانند: ((بعضى انسانها تعجب كننده هستند)) و ((بعضى انسانها تعجب كننده نيستند)).
و اگر دو قضيه در كم اختلاف داشته باشند يعنى يكى كليه است و ديگرى جزئيه ، ولى در كيف وحدت داشته باشند يعنى هر دو موجبه يا هر دو سالبه باشند، اينها را ((متداخلين )) مـى خـوانـنـد مـانـنـد: ((هر انسانى تعجب كننده است )) و ((بعضى انسانها تعجب كننده اند)) و مانند: ((هيچ انسانى منقار ندارد)) و ((بعضى انسانها منقار ندارند)).
البته معلوم است كه شق پنجم ، يعنى اين كه نه در كيف اختلاف داشته باشند و نه در كم ، فـرض نـدارد، زيـرا فـرض ايـن اسـت كه درباره دو قضيه اى بحث مى كنيم كه از نظر موضوع و محمول و ساير جهات (زمان و مكان ) وحدت دارند. چنين دو قضيه اى اگر از نظر كم و كيف هم وحدت داشته باشند يك قضيه اند نه دو قضيه .
حـكـم قـسـم اول كـه نـسـبت ميان دو قضيه تناقض است اين است كه اگر يكى از آنها صادق بـاشـد ديـگـرى قـطـعـا كـاذب اسـت ، و اگر يكى كاذب باشد ديگرى صادق است . يعنى مـحـال اسـت كـه هـر دو صادق باشند و يا هر دو كاذب باشند. صدق چنين دو قضيه اى (كه البـتـه مـحال است ) ((اجتماع نقيضين )) خوانده مى شود. همچنانكه كذب هر دو (كه آن نيز البـتـه مـحـال اسـت ) ((ارتـفـاع نـقـيـضـيـن )) نـامـيـده مـى شـود. ايـن هـمـان اصل معروفى است كه به نام ((اصل تناقض )) ناميده شده و امروز زياد مورد بحث است .
هـگـل در بـعضى سخنان خود مدعى است كه منطق خويش را (منطق ديالكتيك ) بر اساس انكار اصـل ((امـتـنـاع اجـتـمـاع نـقـيـضـيـن و امتناع ارتفاع نقيضين )) بنا نهاده است ، و ما بعدا در درسهاى كليات فلسفه درباره اين مطلب بحث خواهيم كرد.
امـا قـسـم دوم حـكـمـش ايـن اسـت كه صدق هر يك مسلتزم كذب ديگرى است ، اما كذب هيچكدام مـسـتـلزم صـدق ديـگـر نـيـسـت . يـعـنـى مـحـال اسـت كـه هـر دو صـادق بـاشـنـد ولى مـحـال نـيـسـت كـه هـر دو كـاذب بـاشـنـد. مـثـلا اگر بگوييم : ((هر الف ب است )) و باز بـگـويـيـم ((هـيـچ الفى ب نيست )) محال است كه هر دو قضيه صادق باشند يعنى هم هر الف ، ب بـاشـد و هـم هيچ الفى ب نباشد. اما محال نيست كه هر دو كاذب باشند يعنى نه هر الف ب باشد و نه هيچ الف ب نباشد، بلكه بعضى الف ها ب باشند و بعضى الف هـا ب نـبـاشـنـد. اما قسم سوم حكمش اين است كه كذب هر يك مسلتزم صدق ديگرى است ، ام صـدق هـيـچـكـدام مـسـتـلزم كـذب ديـگـرى نـيـسـت ، يـعـنـى محال است كه هر دو كاذب باشند، اما محال نيست كه هر دو صادق باشند. مثلا اگر بگوييم : ((بعضى ازالف ها ب هستند)) و ((بعضى از الف ها ب نيستند)) مانعى ندارد كه هر دو صـادق بـاشـنـد اما محال است كه هر دو كاذب باشند. زيرا اگر هر دو كاذب باشند، كذب جمله ((بعضى الف ها ب هستند)) اين است كه هيچ الفى ب نباشد. كذب ((بعضى الف ها ب نـيـسـتـنـد)) ايـن اسـت كـه هـر الفـى ب بـاشـد، و مـا قـبـلا در قـسـم دوم گـفـتـيـم كـه مـحال است دو قضيه متحدالموضوع و الحمول كه هر دو كلى باشند و يكى موجبه و ديگرى سالبه باشد هر دو صادق باشند.
امـا قـسـم چـهـارم : در ايـن قـسم كه هر دو قضيه ، موجبه و يا هر دو سالبه است ولى يكى كـليـه اسـت و ديـگرى جزئيه ، توجه به يك نكته لازم است و وضع را روشن مى كند و آن ايـن كـه در قـضـايا برعكس مفردات همواره جزئيه اعم از كليه است . در مفردات همواره كلى اعم از جزئى است مثلا انسان اعم از زيد است ، ولى در قضايا، قضيه ((بعضى الف ها ب هستند)) اعم است از قضيه ((هر الف ب است )) زيرا اگر هر الف ب باشد قطعا بعضى الف هـا ب هستند، ولى اگر بعضى الف ها ب باشند لازم نيست كه همه الف ها ب باشند. صـدق قـضيه اعم ، مستلزم صدق اخص ‍ نيست اما صدق اخص مستلزم صدق قضيه اعم هست ، و كذب قضيه اخص مستلزم كذب قضيه اعم نيست ، اما كذب قضيه اعم مستلزم كذب قضيه اخص هـسـت . پـس ايـنـهـا ((مـتـداخلين )) مى باشند اما به اين نحو كه همواره موارد قضيه كليه داخل در موارد قضيه جزئيه است يعنى هرجا كه كليه صادق باشد جزئيه هم صادق است ، ولى ممكن است قضيه جزئيه در يك مورد صادق باشد و قضيه كليه صادق نباشد.
با تامل در قضيه ((هر الف ب است )) و قضيه ((بعضى الف ها ب هستند)) و همچنين با تـامـل در قـضـيـه ((هـيـچ الفـى ب نيست )) و قضيه ((بعضى الف ها ب نيستند)) مطلب روشن مى شود.

درس دهم : تناقض - عكس
در مـيـان احـكـام قـضـايـا، آن كـه از هـمـه مـهـمـتـر اسـت و در هـمـه جـا بـه كـار مـى آيـد اصـل تـنـاقـض اسـت . مـا قـبـلا گـفـتـيـم كـه اگـر دو قـضـيـه از لحـاظ مـوضـوع و مـحمول وحدت داشته باشند اما از لحاظ كم و كيف يعنى از لحاظ كليت و جزئيت ، و ايجاب و سلب با يكديگر اختلاف داشته باشند، رابطه اين دو قضيه رابطه تناقض است و اين دو قضيه را متناقضين مى نامند.
و هـم گفتيم كه حكم متناقضين اينست كه از صدق هر يك كذب ديگرى لازم مى آيد و از كذب هـر يـك صـدق ديگرى لازم مى آيد. به عبارت ديگر: هم اجتماع نقيضين و هم ارتفاع نقيضين محال است .
بـنـابـر بـيـان فوق ، موجبه كليه و سالبه جزئيه نقيض يكديگرند و سالبه كليه و موجبه جزئيه نيز نقيض يكديگرند.
در تناقض علاوه بر وحدت موضوع و محمول ، چند وحدت ديگر هم شرط است :
وحـدت در زمـان ، وحـدت در مـكـان ، وحـدت در شـرط، وحـدت در اضـافـه ، وحدت در جزء و كل ، وحدت در قوه و فعل ، كه مجوعا هشت وحدت مى شود و در اين دو بيت بيان شده اند:

در تـنـاقـض هـشـت وحـدت شـرط دان

وحـدت مـوضـوع و محمول و مكان

وحدت شرط و اضافه ، جزء و كل

قوه و فعل است ، در آخر زمان

پـس اگـربـگـوييم : ((انسان ، خندان است ))، ((اسب خندان نيست )) تناقض نيست ، زيرا مـوضـوعها وحدت ندارند، و اگر بگوييم : ((انسان خندان است ))، ((انسان چهارپا نيست )) تـنـاقـض نـيـسـت ، زيـرا محمولها وحدت ندارند، اگر بگوييم : ((اگر كسوف رخ دهد نـمـاز آيـات واجـب است و اگر رخ ندهد نماز آيات واجب نيست )) تناقض نيست زيرا شرطها مـختلف اند. اگر بگوييم : ((انسان در روز نمى ترسد))، ((انسان در شب مى ترسد)) تناقض نيست ، زيرا زمانها مختلف اند. اگر بگوييم : ((وزن يك ليتر آب در روى زمين يك كـيـلوگـرم اسـت و در فـضـاى بـالا مـثلا نيم كيلوگرم است )) تناقض نيست ، زيرا مكانها مـخـتـلف انـد. ((عـلم انـسـان مـتـغـيـر است ))، ((علم خدا متغير نيست )) تناقض نيست ، زيرا اضـافـه هـا، يـعـنـى مـضـاف اليـه هـاى دو مـوضـوع مـخـتـلفـنـد. اگـر بـگـويـيـم : ((كـل مـسـاحـت تهران 1600 كيلومتر مربع است )) و ((بخشى از مساحت تهران (مثلا شرق تـهـران ) 1600 كـيـلومـتـر مـربـع نـيـسـت )) تـنـاقـض نـيـسـت ، زيـرا از لحـاظ جـزء و كـل مـخـتـلف انـد. اگر بگوييم : ((هر نوزاد انسان بالقوه مجتهد است ))، و ((بعضى از نـوزادهـاى انـسـان بـالفـعـل مـجـتـهـد نيستند)) تناقض نيست ، زيرا از لحاظ قوه و فعليت اختلاف است .
عـين اين شرائط در متضادتين و داخلتين تحت التضاد و متداخلتين نيز هست . يعنى دو قضيه آنـگـاه مـتـضـادنـد و يـا داخـل تـحـت التـضـادنـد و يـا متداخل اند كه وحدتهاى مزبور را داشته باشند.

اصل تناقض
از نـظـر قـدمـا، اصـل تـنـاقـض ((ام القـضـايـا)) اسـت يـعـنـى نـه تـنـهـا مـسـائل مـنـطـقـى ، بـلكـه قـضـايـاى تـمـام عـلوم ، و تـمـام قـضـايـايـى كـه انسان آنها را اسـتـعـمـال مـى كـنـد ـ و لو در عـرفـيـات ـ مـبـتـنـى بـر ايـن اصـل است . اين اصل زيربناى همه انديشه هاى انسان است ، اگر خراب شود، همه انديشه هـا ويران مى گردد. و اگر اصل ((امتناع اجتماع نقيضين و امتناع ارتفاع نقيضين )) صحيح نباشد، منطق ارسطويى به كلى بى اعتبار است .
اكـنـون بـبـيـنـيـم نـظـر قـدمـا چـيـسـت ؟ آيـا مـى شـود در ايـن اصـل تـرديـد كـرد يـا نـه ؟ مـقـدمه بايد بگوييم كه آنچه منطق اصطلاحا آن را نقيض مى خـوانـد كـه مـى گـويـد نـقيض موجبه كليه ، سالبه جزئيه است و نقيض سالبه كليه ، مـوجبه جزئيه است ، به اين معنى است كه اينها ((قائم مقام )) نقيض ‍ مى باشند و در حكم نـقـيـض مـى باشند. نقيض واقعى هرچيز، رفع آن چيز است يعنى دو چيزى كه مفاد يكى عينا رفـع ديـگـرى بـاشـد نـقـيـض ‍ يـكـديـگـرنـد. عـليـهـذا نـقـيـض ((كـل انـسـان حـيـوان )) كـه مـوجـبـه كـليـه اسـت ، ((ليـس كـل انـسان حيوانا)) است ، و اگر مى گوييم : ((بعض الانسان ليس ‍ بحيوان )) نقيض او است مقصود اين است كه در حكم نقيض ‍ است .