شرح منظومه2 - صفحه : 191

غرر 2

در اثبات هيولی اولی به اصطلاح مشائين

ان دليل الفصل و الوصل نطق

كالفعل و القوه بالقول الاحق

همانا دليل فصل و وصل گويا است مانند دليل قوه و فعل ، بر قول صحيح تر حكماء مشاء براهينی اقامه كرده‏اند بر اثبات هيولا به معنی اخص يعنی‏ هيولی به مفهوم خاص خودشان و بر اثبات اينكه جسم طبيعی مركب است از دو جز : يكی هيولی كه بعدا تعريف دقيق از آن خوهد شد و ديگر صورت جسميه‏ كه مورد قبول اشراقيون است . آن دو دليل يكی به نام برهان " فصل و وصل‏ " معروف است و ديگری به نام برهان " قوه و فعل " ، و عن قريب هر دو برهان توضيح داده خواهد شد :

1 متصل مضاف او نفسی

2 ثانيها غيری او ذاتی

1 - متصل يا مفهومی است قياسی و اضافی ، و يا مفهومی است نفسی‏ 2 - و متصل نفسی ، يا غيری و بالتبع است و يا ذاتی و اصيل

3 و الذاتی اما الفصل للكميته

4 او ما هو الصوره جوهريه

5 قد ساوق اتصال الشخصيه

6 لانها الكون و ذاالمهيته

7 ليس اتصال قابلا ما قابله

8 و نفسه و الجسم ذاما ابطله

9 فالجسم اذ فصلا فوصلا قابل

10 فالباق فی الحالين فيه حاصل

3 - متصل نفسی ذاتی ، يا فصل كميت است 4 - و يا صورت جوهری است 5 - اتصال و شخصيت همدوش و همراه يكديگرند 6 - زيرا شخصيت از قبيل وجود است و اتصال از قبيل ماهيت 7 - اتصال به هيچ وجه مقابل خود ( انفصال ) را نمی‏پذيرد 8 - و همچنين خودش را ، و انفصال جسم را به كلی معدوم نمی‏كند 9 - بنابر اين ، جسم چون فصل و وصل را قبول می‏كند 10 پس چيزی كه در دو حالت مختلف باقی می‏ماند در او وجود دارد شرح : اين ابيات ، برهان معروف " فصل ووصل " را بيان می‏كند . قبلا گفتيم كه مدعای مشائين در برابر اشراقيين اين است كه جسميت و جرميت و به عبارت ديگر جوهر جسمانی كه در ذات خود دارای اتصال و امتداد سه‏ جانبه است به منزله پوششی است كه بر موجود ديگری به نام هيولا پوشانيده‏ شده است و آن موجود ديگر هيچ گاه عريان ظاهر نمی‏شود يعنی نمی‏تواند عريان‏ ظاهر شود . اكنون می‏گوئيم حكمای مشائی مدعی هستند : اينكه اجسام و اجرام‏ قابل فصل و وصلند يعنی اينكه يك جسم واحد متصل مانند يك كاسه آب ، فصل‏ و انقسام می‏پذيرد و به صورت دو حجم آب در می‏آيد يا وصل می‏پذيرد و دو كاسه آب را كه روی هم بريزد وحدت می پذيرند ، و مجموعا يك واحد متصل و ممتد را به وجود می‏آورند ، دليل بر اين است كه جسميت و جرميت و اتصال و امتداد جوهری ، پوششی است بر روی‏ يك جوهر ديگر و آن جوهر در حالی كه فصل يا وصل می‏پذيرد ، لباس خويش را می‏كند و لباس ديگری می‏پوشد و اگر جسم مركب نبود يعنی اگر هر چه بود همين صورت جسميه و امتداد واتصال جوهری بود هرگز فصل و وصلی در جهان‏ صورت نمی‏گرفت ، يعنی ممكن نبود جسم واحد متصلی تبديل به دو جسم متصل‏ شود و يا دو جسم متصل به صورت يك جسم در آيد . اين بود اجمال اين برهان‏
تفصيل اين برهان نيازمند به مقدماتی است و قبل از آنكه آن مقدمات را ذكر كنيم بايد يك مطلب را متذكر شويم و آن اينكه اين برهان را مشائين‏ عليه اشراقيين اقامه كرده‏اند ، پس از آنكه دو طرف ، نظريه متكلمين و نظريه ذيمقراطيسی را مردود شناخته و قبول كرده‏اند كه جسم طبيعی مانند آب‏ و هوا و آتش و خالك و غيره مجموعه ای از ذرات نيست بلكه يك واحد پيوسته است ، و از طرف ديگر همين چيزها كه بالفرض پيوسته‏اند بالحس و العيان فصل و وصل می‏پذيرند
پس برهان فصل و وصل مبتنی بر قبول پيوستگی جسم طبيعی محسوس است و اما بنابر نظريه متكلمين و يا نظريه ذيمقراطيس اين برهان ناتمام است‏ زيرا بنابر آن نظريه ها هنگامی كه فصل و وصلی واقع می‏شود مثلا يك ليتر آب تبديل به دونيم ليتر می‏شود و يا دو نيم ليتر آب تبديل به يك ليتر آب می‏گردد فصل و وصل واقعی صورت نگرفته است يعنی چنين نيست كه يك‏ واحد متصل تبديل به دو واحد متصل شده باشد و يا دو واحد متصل تبديل به‏ يك واحد شده باشد بلكه يك ليتر آب مجموعه‏ای از ملكولها است كه در مجاورت هم قرار گرفته‏اند و هنگامی كه تبديل به دو نيم ليتر آب می‏شود ازمجاورت هم دور می‏شوند و هنگامی كه دو نيم ليتر تبديل به يك ليتر می‏شود به معنی اين است كه گروهی از ملكولها كه از گروهی ديگر از ملكولها دور بودند در مجاورت يكديگر قرار گرفته‏اند
پس ارزش اين برهان يك ارزش نسبی است ، يعنی مبتنی بر قبول يك‏ فرضی ديگر است . اما اينكه حكماء برهانی بر رد نظريه ذيمقراطيس از اين‏ نظر ، يعنی از نظر مركب بودن از ذرات داشته واقامه می‏كرده‏اند يا نداشته‏اند و اعتمادشان در اين جهت به حواس بوده است مطلب ديگری است‏ كه بعد درباره آن بحث خواهيم كرد ، و البته بعد خواهيم گفت كه حكما از اين جهت برهانی نداشته و اقامه نكرده‏اند . حكما برهانی كه عليه‏ ذيمقراطيس اقامه كرده‏اند از اين جهت نبوده است ، بلكه از جهت مدعای‏ ديگر ذيمقراطيس بوده كه می‏گفته است خاصيت ذرات اين است كه غير قابل‏ شكست است . حكما اين جهت را با برهان رد كرده‏اند . اما اين جسم محسوس‏ مجموعه‏ای از ذرات است و يا يك واحد پيوسته است بدون برهان يعنی با اعتماد به حواس پذيرفته شده است
ما اين مطلب را قبلا چنين ذكر كرده‏ايم ولی اكنون معتقديم كه حكماء اين‏ برهان را با توجه به هر دو جنبه نظريه ذيمقراطيس ذكر كرده‏اند شيخ در الهيات شفا صفحه 41 و 42 ضمن مقدمه اول برهان " فصل و وصل " يعنی‏ اينكه هر جسمی قابل انقسام بر دو قسمت است ، تحت عنوان فان لقائل ان‏ يقول . . . فرضيه ذيمقراطيس را بيان و رد می‏كند . طبق نظر فلاسفه ممكن‏ نيست كه جسم از ذراتی تركيب شده باشد كه خاصيت ذاتی آنها اين باشد كه‏ غير قابل التحام باشند آنچه امروز به ثبوت رسيده بيشتر بر رد نظر ذيمقراطيس است نه رد نظر حكماء ، ذيمقراطيس معتقد بود كه جسم از ذرات‏ ممتنع الانقسامی تشكيل شده و امتناع انقسام را ناشی از طبيعت جسميت آنها می‏دانستو حكماء معتقد بودند كه جسم همانطور كه محسوس است متصل واحد است
آنچه علم امروز ثابت كرده است آن است كه جسم محسوس متصل واحد نيست و از اين جهت بر خلاف نظر حكماء است ولی از آن جهت كه ذرات را قابل‏ انقسام می‏داند و هم از اين جهت كه طبق نظر علمای امروز علت عدم التحام‏ ذرات ، خصوصيات نوعی آنها است نه طبيعت جسمی آنها ، نظر حكماء را تامين می‏كند . حكماء درباره اين جهت كه ذرات دارای طبايع مختلف باشند و علت عدم التحام طبيعت نوعی باشد بحث كرده‏اند و شيخ در الهيات مانعی‏ نمی‏بيند ، در اين باره مجددا بحث خواهيم كرد
عليهذا در عصر ما كه نظريه ذيمقراطيس از جنبه مركب بودن جسم از ذرات‏ پذيرفته شده است برهان فصل و وصل ارزش خود را از دست می‏دهد . به اين‏ معنی كه فصل و وصل های محسوس كه يك مقدمه اين برهان است ديگر فصل و وصل واقعی نيست . بنابر نظريه علماء امروز محل كلام از جسم محسوس بايد به ذرات اتمی منتقل شود اگر ذرات اتمی فصل ووصل پذير باشند برهان فصل و وصل حكماء در مورد آنها زنده می‏شود ، يعنی جائی اين هست كه بحث شود آيا اجرام ذرات عارض بر حقيقتی ديگر هستند كه آنها را به خود می‏گيرد و رها می‏كند يا چنين نيست ؟ بعدا درباره اين مطلب مفصل‏تر بحث خواهيم كرد
اما تفصيل برهان فصل و وصل ، اين برهان چهار مقدمه دارد : الف - مفهوم اتصال و انفصال و يا وصل و فصل كه در اين برهان به كار می‏رود به چه معنی است ؟ كلمه اتصال و انفصال يك مفهوم عرفی دارد و يك‏ مفهومی رياضی و يك مفهوم فلسفی ، و در اينجا مفهوم خاص فلسفی منظور است
عامه مردم لغت اتصال را گاهی در مورد دو چيزی به كار می‏برند كه دارای‏يك انتها باشند مانند دو خط يا سطح كه دارای يك نهايت باشند مثلا دو خطی كه يك زاويه ايجاد می‏كنند در نقطه‏ء زاويه با هم اشتراك دارند و لهذا گفته می‏شود اين دو خط به هم متصلند
و گاهی اين كلمه را در مورد دو چيز به كار می‏برند كه ميان آنها چيز ديگر قرار نگرفته است مثلا اگر نوك قلم روی كاغذ قرار بگيرد گفته می‏شود اين قلم متصل به كاغذ است ( 1 )
و گاهی در مورد اشيائی به كار می‏برند كه به يكديگر بسته شده‏اند به طوری‏ كه با حركت هر يك از آنها آن ديگری حركت كند . مثلا در مورد حلقه‏های‏ زنجير و يا واگن‏های قطار گفته می‏شود اينها به يكديگر متصلند ، گفته می‏شود آخرين واگن و اولين واگن به هم متصلند ، يعنی طوری هستند كه با حركت هر يك ديگری اجبارا حركت می‏كند . در آنجا با اينكه ميان اولين واگن و آخرين واگن واگنهای ديگری فاصله است كلمه اتصال به كار برده می‏شود (2)

پاورقی : 1 - حاجی سبزواری اين مورد را ذكر نكرده است ، فقط مورد اول را ذكر كرده است و حال آنكه عرف عام در اين مورد هم كلمه اتصال را بكار می‏برد ، بلكه بايد گفت در مورد دو خط كه در يك نهايت با هم شريكند اين كلمه‏ از آن جهت به كار نمی‏رود كه دو خط در يك نهايت با هم شريكند بلكه از اين جهت به كار می‏رود كه ميانشان چيز ديگر قرار نگرفته است . پس‏ بازگشت آن استعمال به اين استعمال است
2 - به نظر می‏رسد كه بازگشت اين استعمال عرفی نيز به دو استعمال اول‏ است . عرف از اين جهت حلقه‏های زنجير را متصل به هم می‏خواند كه هر دو حلقه مجاور يكديگر متصلند يعنی ميان هر دو حلقه مجاور فاصله‏ای نيست
حلقات را بترتيب 1 و 2 و 3 و 4 شماره گذاری می‏كنيم . حلقه يك و حلقه‏ دو متصلند زيرا ميان آنها جسم ديگر فاصله نيست ، لااقل در حال حركت جسم‏ ديگر فاصله نيست . و حلقه 2 با حلقه 3 همين حال را دارد . اما حلقه 1 و حلقه 3 چنين نيستند . يعنی حلقه 3 متصل است به متصل به حلقه 1 نه به خود حلقه 1، بعد متصل به متصل به شی‏ء را مجازا متصل به خود آن شی‏ء می‏خواندند

اما مفهوم رياضی اين لغت : علماء رياضی كه موضوع بحث‏شان كميات است ، كميت را دو نوع يافتند ، كم متصل و كم منفصل . اين دانشمندان اول مفهوم‏ كميت را شناختند كه به معنی قابليت شی‏ء است برای انقسام و تجزيه فرضی‏ ، در مقابل كيفيت و ساير جواهر و اعراض كه هيچ كدام چنين خصوصيتی‏ ندارند . سپس كميت را دو نوع يافتند : نخست كميت هائی كه ميان اجزاء و اقسام آنها " حد مشترك " می‏توان فرض كرد . يعنی ميان هر دو جزء نهايتی می‏توان فرض كرد كه هم نهايت اين جزء باشد و هم نهايت جزء ديگر . مثلا خط كميت است ولی كميت متصل است ، يعنی اگر خطی را در ذهن خود به دو نيم خط تقسيم كنيم يك نقطه را خواه ناخواه فرض كرده‏ايم كه هم به‏ اين نيم خط تعلق دارد و هم به اين يكی ، هم ابتداء اين يكی شمرده می‏شود هم ابتداء آن يكی . ولی عدد چهار يا پنج و يا هر عدد ديگر نيز كميت است‏ اما كميت منفصل ، يعنی كميتی كه ميان ابعاض و اجزا آن حد مشترك كه هم‏ به اين جزء تعلق داشته باشد و هم به جزء ديگر نمی‏توان فرض كرد . مثلا عدد چهار تقسيم می‏شود به دو و دو يا عدد پنج تقسيم می‏شود به دو و سه ، و دو جزء حاصل از اين عدد به هيچ وجه حد مشترك ندارند چنان كه واضح است
اتصال به اين معنی را عرف نمی‏شناسد ، اين مفهوم مفهومی است كه علماء رياضيات آنرا درك می‏كنند ( 1 )

پاورقی : 1 - اينكه ما اين مفهوم را مهوم رياضی ناميديم به اعتبار اينست كه‏ مورد استعمال علماء رياضيات است ، و اما اينكه اين تعريفات به طور كلی‏ وظيفه چه عملی است ؟ آيا وظيفه خود رياضيات است يا وظيفه فلسفه است ؟ يعنی آيا فلسفه عهده‏دار اين گونه تقسيمات و تعريفات است و وظائف علوم‏ تنها بيان احكام است و يا وظيفه خود علوم است ؟ مطلبی است >

مفهوم ديگر اين لغت مفهومی است فلسفی . برای اينكه با اين مفهوم آشنا بشويم بايد به مطالبی كه قبلا ذكر كرده‏ايم بر گرديم : پر واضح است كه اجسامی كه مادر برابر خود می‏بينيم جوهرند و قابل ابعاد سه گانه‏اند . اما جوهرند يعنی حالت شی‏ء ديگر و نعت شی‏ء ديگر نمی‏باشند ، وجودشان برای خودشان است نه برای شی‏ء ديگر . و به تفسير شيخ در الهيات‏ " شفا " كه شايد موافق تعبير ارسطو باشد وجود جوهر در شی‏ء ديگر نيست
ولی بعد متاخرين ميان وجود فی نفسه و وجود لنفسه فرق گذاشته و اصطلاح را تغيير داده‏اند . اما اينكه قابل ابعاد سه گانه‏اند به اين معنی است كه‏ ممكن است در داخل آن سه خط فرض كنيم كه هر سه عمود بر يكديگر و در يك‏ نقطه تلاقی كرده باشند و زاويه‏هائی كه از تلاقی اين خطوط پيدا می‏شود همه‏ زاويه قائمه باشد ، در صورتی كه در يك سطح فقط دو خط می‏توانيم بر يكديگر عمود كنيم به نحوی كه زاويه‏ای اكه در ميان آنها پيدا می‏شود زاويه قائمه‏ باشد اين است كه در تعريف جسم گفته‏اند : جوهر يمكن ان يفرض فيه خطوط ثلثه متقاطعه علی زوايا قوائم
قبلا گفتيم كه متكلمين مدعی هستند اين جوهر جسمانی با اين خاصيت سه‏ بعدی از مجموعه‏ای از ذرات فراهم آمده است كه هيچكدام خاصيت كل را ندارند يعنی هيچ كدام سه بعدی نيستند بلكه اساسا بعد ندارند و به عبارت‏ ديگر لاجسمند .

پاورقی : > كه اكنون مورد بحث مانيست . بديهی است كه فلاسفه اين تعريفات را وظيفه فلسفی می‏دانند و تعريف مذكور برای كم متصل در مباحث جواهر و اعراض كه از مباحث فلسفه است بيان شده است و علماء رياضيات از فلاسفه‏ اقتباس كرده‏اند

ولی ذيمقراطيس مدعی است كه جسم محسوس از مجموع ذراتی‏ فراهم آمده است كه هر كدام به تنهائی جوهری سه بعدی می‏باشند و حكماء مدعی‏ هستند كه هر جسم محسوس به تنهائی يك واحد جوهری سه بعدی می‏باشد . پس‏ حكماء و ذيمقراطيس در وجود جوهر سه بعدی كه از اجزاء و ذرات بی بعد فراهم نشده باشد متفقند با اين تفاوت كه حكما جوهر اين چنين را همين‏ اجسام محسوسه می‏دانند و ذيمقراطيس اين اجسام محسوسه راچنين نمی‏داند و مدعی است كه جوهر سه بعدی از اجزاء و ذرات كوچكتر فراهم نشده است خود ذرات صغار صلبه می‏باشند
پس اگر از نظر متكلمين صرف نظر كنيم ( و چنان كه بعدا خواهيم گفت‏ نظر متكلمين به هر حال مردود است ) بايد بگوئيم به اتفاق فلاسفه در جهان‏ جوهری وجود دارد كه در ذات خود پيوسته است يعنی حقيقتش امتداد و كشش‏ در سه جهت است . اين جوهر همان است كه صورت جسميه و يا اتصال جوهری‏ می‏خوانيم . چيزی كه هست ذيمقراطيس واحد آن جوهر را ذراتی كوچك و نامحسوس می‏داند و ساير فلاسفه هر يك از اجسام محسوسه خصوصا بسائط را واحد آن می‏دانند
اكنون كه مفهوم فلسفی اتصال روشن شد می‏گوئيم در برهان فصل و وصل كه‏ گفته می‏شود اتصال تبديل به انفصال می‏شود و يا انفصال تبديل به اتصال‏ می‏شود مقصود اتصال به مفهوم فلسفی است ، نه اتصال به مفهوم عرفی و يا مفهوم رياضی
ب - مقدمه دوم اين است كه " وحدت اتصالی مساوق است با وحدت شخصی‏ " كلمه " مساوق " كه در اين جمله آمده است از ماده " سوق " است كه‏ به معنی راندن است . دو چيز كه با هم رانده شوند و همدوش يكديگر باشند گفته می‏شود كه " مساوق " يكديگرند
در اينجا مقصود اين است كه هر جا وحدت اتصالی هست وحدت شخصی نيز هست ، و البته مقصود از اتصال در اينجا اتصال به مفهوم فلسفی ، است ، پس مقصود اين است كه هر متصل جوهری شخص واحد است نه اشخاص متعدد
حكما ثابت كرده‏اند كه تشخص و وجود " مساوق " يكديگرند ، هر جا وجود است تشخص است و هر جا تشخص است وجود است و متقابلا می‏گويند كليت و عدم تعين شان ماهيت است و در حقيقت ، اعتبار ذهن است . اكنون می‏گوئيم‏ اتصال جوهری عبارت است از اينكه ماهيتی به نحوی باشد كه قابليت ابعاد سه گانه داشته باشد ، وجود چنين ماهيتی در خارج عين تشخص واقعی او است‏
ج - مقدمه سوم اين است كه " دو امر متقابل هرگز يكديگر را قبول‏ نمی‏كنند بلكه شی‏ء ثالثی لازم است كه متناوبا آن دو را بپذيرد " . توضيح‏ اين كه بعضی امور با يكديگر تقابل دارند يعنی غير قابل اجتماعند
متناقضين يعنی وجود يك چيز و عدم آن چيز با يكديگر تقابل دارند ، و هم‏ چنين متضادين از قبيل سفيدی و سياهی ، يا حرارت و برودت با يكديگر تقابل دارند ، هم چنين است عدم و ملكه نظير غنا و فقر
هرگز دو امر متقابل ، يكديگر را قبول نمی‏كنند مثلا وجود ، عدم را ، و يا عدم ، وجود را قبول نمی‏كند بلكه ماهيت كه امر ثالث است متناوبا هم‏ وجود را قبول می‏كند و هم عدم را . سفيدی نيز سياهی را نمی‏پذيرد و سياهی‏ هم سفيدی را نمی‏پذيرد يعنی سفيدی سياه نمی‏شود و سياهی هم سفيد نمی‏شود اما جسم كه امر ثالث است متناوبا هم سفيد می‏شود و هم سياه . غنا فقر را نمی‏پذيرد و فقر غنا را نمی‏پذيرد ولی يك انسان هم می‏تواند غنارا بپذيرد و هم فقر را
اتصال جوهری ، نقطه مقابل انفصال جوهری است ، انفصال جوهری اين است‏ كه يك واحد جوهری به صورت دو واحد در آيد
اكنون می‏گوئيم همانطور كه وجود عدم ، سفيدی و سياهی ، فقر و غنا يكديگر را نمی‏پذيرند ، بلكه امر ثالثی لازم است كه هم پذيرنده اين باشد و هم‏ پذيرنده آن ، اتصال و انفصال نيز همديگر را نمی‏پذيرند پس اگر در موردی‏ متعاقبا اتصال و انفصال صورت گرفت دليل بر اين است كه امر ثالثی وجود دارد كه گاهی متصل است و گاهی منفصل
د - مقدمه چهارم اين است كه وقتی جسم متصل واحد تبديل به دو متصل‏ می‏شود و يا دو منفصل تبديل به يك متصل می‏شود ، چنين نيست كه آنچه قبلا موجود بود به كلی معدوم شود و از نو چيز ديگری موجود شود كه هيچ رابطه‏ای‏ با اول ندارد ، بلكه قطعا چيزی در بين است كه آن چيز قبلا متصل بود و اكنون منفصل است و يا قبلا منفصل بود و اكنون متصل است و آن چيز در هر دو حالت باقی است
پس از اين مقدمات چهار گانه توضيحی می‏گوئيم : هنگامی كه يك صورت‏ جسميه كه يك جوهر ممتد است دو قسمت می‏شود ، متصل واحد كه شخص واحد است تبديل به دو شخص ديگر می‏شود و به عبارت ديگر وجود يك شخص متصل‏ تبديل می‏شود به دو وجود منفصل كه عبارت است از دو متصل و از طرفی‏ می‏دانيم اتصال انفصال را نمی‏پذيرد بلكه اتصال می‏رود و انفصال می‏آيد و ازطرف ديگر می‏دانيم در حالی كه اتصال می‏رود وانفصال می‏آيد جسم سابق به‏ كلی معدوم نمی‏شود بلكه يك چيزی در ميان است كه سابقا دارای اتصال بود و بعد دارای انفصال شد
آن چيزی كه در دو حالت اتصال و انفصال باقی است همان است كه حكماء مشائی آنرا " هيولی " می‏نامند

و قوه للفعل حيث عاندت

قد اقتضت حيثيه بها احتذت

و چون قوه با فعليت تعاند و تقابل دارد ايجاب می‏كند يك حيثيت واقعی‏ مخصوص به خود را شرح : برهان دوم بر اثبات وجود هيولی كه از طرف مشائين اقامه شده‏ است معروف است به برهان قوه و فعل . خلاصه بيان اين برهان اين است كه‏ اجسام عالم همه - بلااستثناء - بالفعل يك شی‏ء وبالقوه شی‏ء ديگرند ، و قوه‏ و فعليت دو حيثيت متقابل می‏باشند يعنی يك شی‏ء نمی‏تواند از يك حيثيت‏ هم بالفعل باشد و هم بالقوه . پس معلوم می‏شود در اشياء دو حيثيت واقعی‏ وجود دارد از يك حيثيت بالفعل و از حيثيت ديگر بالقوه می‏باشند ، آن‏ حيثيتی كه ملاك فعليت است همان است كه صورت خوانده می‏شود و مورد قبول‏ اشراقيين است و حيثيتی كه ملاك قوه است همان است كه ما آن را هيولی‏ می‏ناميم و مورد انكار اشراقيين است
مثلا آب بالفعل آب است و امكان هواشدن دارد ، يعنی بالقوه هوا است ، و نطفه ، بالفعل نطفه است و بالقوه انسان است ، آب از همان جهت كه‏ آب است هوای بالقوه نيست و نطفه از همان جهت كه بالفعل نطفه است‏ انسان بالقوه نيست ، بلكه از جهت ديگر است و آن جهت ديگر جهت هيولائی‏ آنها است . توضيح بيشتر موكول به ذكر چند مقدمه است : 1 - جهان ما جهان شدن و صيرورت است ، هيچ چيز نيست كه در يك حالت‏ و وضع ثابت باشد و لااقل امكان تغيير حالت و تغيير وضع و تبديل به شی‏ء ديگر در او نباشد
2 - شدن و صيرورت ايجاب می‏كند كه شی‏ء هم دارای فعليت باشد و هم‏ دارای امكان ، از آن جهت كه بالفعل است خود شی‏ء است دارای خاصيت و اثر ، و از آن جهت كه بالامكان است خود شی‏ئی خاص نيست بلكه فقط اين‏ است كه می‏تواند شی‏ء ديگر بشود ، همه شيئيتش اين است كه می‏تواند شی‏ء ديگر بشود
به عبارت ديگر هر شی‏ء از آن جهت كه بالفعل است همان چيزی است كه‏ هست ، و از آن جهت كه بالقوه است می‏خواهد شی‏ء ديگر بشود
3 - اين دو حالت از يكديگر قابل تفكيك می‏باشند ، يعنی ممكن بود اشياء فقط همان چيز باشد كه هستند ولی امكان شی‏ء ديگر شدن در آنها نباشد ، و در اين صورت مثلا آب فقط آب بود و بالقوه هوا نبود و نطفه فقط نطفه بود و بالقوه انسان نبود
4 - حيثيت قوه در عين اينكه نقطه مقابل فعليت است و ملازم است با سلب فعليت ، ولی بايد دانست كه سلب صرف نيست ، سلب صرف همان سلب‏ مطلق است كه در هر فعليتی نسبت به هر فعليت ديگر صادق است ولی حيثيت‏ قوه نوعی خاص از سلب است كه مقرون به جهتی است كه امكان و شانيت و استعداد و امثال اينها ناميده می‏شود
5 - اين دو حيثيت با يكديگر تعاند و تقابل دارند يعنی ممكن نيست كه‏ هر دو يك چيز باشند ، هر يك از اين دو حيثيت ملاك جداگانه بايد داشته‏ باشند ، حيثيتی كه ملاك بالفعل بودن يك شی‏ء است نمی‏تواند عينا به همان‏ ملاك بالقوه بودن آن باشد ، زيرا اين دو حيثيت با يكديگر نوعی تعاند و تقابل دارند
اشياء از آن جهت كه هستند ايجاب می‏كنند كه باشند و باقی بمانند و وضع‏ فعلی خود را حفظ كنند ولی از آن جهت كه بالقوه‏اند اقتضای عبور از وضع‏ فعلی و شی‏ء ديگر شدن دارند لهذا می‏گويند هيولی شوق به صورت دارد و هر صورت جديد كه بيايد خواهش صورت ديگر در او پيدا می‏شود ، از اين رو می‏توان گفت كه نوع تضاد در دل اجسام وجود دارد ، اجسام به موجب يك‏ حيثيت اقتضای حفظ و ابقاء وضع موجود و به موجب حيثيت ديگر اقتضای‏ دگرگونی و انقلاب دارند
نتيجه مقدمات گذشته اين است كه اشياء در عين اينكه هر كدام شی‏ء خاص‏ هستند امكان شی‏ء ديگر شدن در آنها هست و اين دليل است كه در اشياء دو حيثيت واقعی وجود دارد تا به موجب يكی از آنها همانند كه هستند و آن‏ حيثيت صوری آنها است ، و به موجب حيثيت ديگر همانند كه می‏توانند شی‏ء ديگر بشوند و آن حيثيت هيولائی آنها است
در ميان مقدمات پنج گانه فوق آنچه بيشتر بايد به كرسی نشانده شود مقدمه پنجم است . مقدمات چهارگانه ديگر چندان نيازی به اثبات ندارد

غرر 5

در ابطال جزء لا يتجزی

تفكك الرحی و نفی الدائره

و حجج اخری لديهم دائره

مبطله الجواهر الافراد

فی واجب القبول لللابعاد

لزوم قطعه قطعه شدن سنگ آسياء و لزوم وجود نداشتن شكل دائره و براهين‏ ديگری كه در ميان حكماء رايج است نظريه جوهر فرد ( جزء لا يتجزی ) را در پذيرنده ابعاد سه گانه ( جسم ) ، باطل می‏كند شرح : در اين فصل به نقد عقيده متكلمين درباره اجزاء لا يتجزی پرداخته‏ می‏شود . چنانكه قبلا گفتيم به عقيده متكلمين اين اجسامی كه ما مشاهده‏ می‏كنيم ، هر كدام مجموعه‏ای هستند از ذراتی به صورت نقطه ، يعنی آن ذرات‏ نه طول دارند و نه عرض و نه عمق ، اينها بر خلاف نقطه رياضی جوهرند نه‏ عرض يعنی حالت شی‏ء ديگر نيستند بلكه خودشان برای خودشان موجودند . اين‏ ذرات هر چند حجم ندارند ولی دارای وزن می‏باشند . وزن هر جسم عبارت است‏از مجموع اوزان هر يك از اين ذرات و در عين اينكه هر كدام به تنهائی‏ حجم ندارد از اجتماع گروهی از آنها حجم به وجود می‏آيد و جسم كه دارای طول‏ و عرض و عمق است تاليف می‏شود ، اين ذرات از آن جهت كه قام به ذاتند يعنی حالت شی‏ء ديگر و عارض بر شی‏ء ديگر نيستند " جوهر " شمرده می‏شوند و از آن جهت كه طول و عرض و عمق ندارند و هيچ جزء برای آنها فرض‏ نمی‏شود " فرد " خوانده می‏شوند و لهذا " جوهر فرد " ناميده می‏شوند
اين ذرات محسوس نمی‏باشند يعنی هر يك جزء به تنهائی به چشم ديده‏ نمی‏شود و با دست لمس نمی‏شود ولی قابل اشاره‏ء حسيه می‏باشند ، يعنی مثلا با انگشت می‏توان اشاره كرد كه در فلان محل قرار دارد و در فلان محل ديگر قرار ندارد ، پس در عين اينكه هر جزء به واسطه خردی نامحسوس است قابل‏ اشاره حسيه هست . به عقيده متكلمين اينكه ما جسم را به صورت يك واحد متصل و پيوسته می‏بينيم و موقعی كه جسم حركت می‏كند خيال می‏كنيم يك واحد پيوسته حركت می‏كند ، خطای باصره است ، در واقع و نفس الامر مجموعه‏ای از ذرات خالی از بعد می‏باشند كه چنين به چشم می‏آيند و همان‏ها هستند كه‏ حركت می‏كنند
حكماء براهين و ادله رياضی و طبيعی زيادی عليه نظريه جزء لايتجزی به‏ شكلی كه متكلمين قائلند اقامه كرده‏اند . از جمله آن براهين برهانی است‏ كه كم و بيش به " برهان تفكك " معروف است و در شعر منظومه با كلمه‏ " تفكك الرحی " به آن اشاره شده است
آن برهان اين است كه : بنابر تركب جسم از اجزاء لا يتجزی ، حركت جسم‏ به دور خود - مانند حركت كره به دور خود ( حركت وضعی ) و يا حركت‏ سنگ آسيا به دور محور خود ( حركت رحوی ) - مستلزم يكی از سه امراست : يا گسستن و پيوستن اجزاء از يكديگر ، به طوری كه در هنگام حركت جسم بعضی‏ متحرك و بعضی ساكن شوند و فواصل معينی ايجاد شود و دو مرتبه هنگام سكون‏ به حالت اول برگردند ، و يا عدم تساوی مسافت دو حركت متحد السرعه‏ متساوی المده ، و يا نقيض مدعا يعنی تجزی اجزاء ، و اين هر سه محال است‏ پس مدعای متكلمين محال است
اين برهان معمولا به صورت اختصاری به اين شكل بيان می‏شود : تركب جسم‏ از اجزای لا يتجزی مستلزم تفكك يعنی انفكاك اجزاء سنگ آسيا از يكديگر است ، بديهی است كه مقصود صرف جدابودن اجزاء از يكديگر نيست . زيرا اين عين مدعای متكلمين است و عين يك مدعا را نمی‏توان دليل بر بطلان آن‏ مدعا قرار داد ، بلكه مقصود نوعی خاص از گسستن اجزاء از يكديگر و سپس‏ پيوستن به يكديگر است كه هيچ عقل سليم آنرا نمی‏پذيرد
توضيح اينكه هنگامی كه يك جسم مانند سنگ آسيا به دور خود می‏چرخد حركت قسمت های مختلف آن از لحاظ سرعت مختلف است ، اگر در وسط سنگ‏ خطی عمودی ( محور ) فرض كنيم همه سنگ به اطراف آن می‏چرخد با اين‏ تفاوت كه اجزای نزديكتر كندتر و اجزای دورتر تندتر می‏چرخد و هر چه اجزا از مركز دورتر باشند حركتشان سريع‏تر است ، زيرا هر نقطه‏ای از سنگ را در نظر بگيريم دائره‏ای را طی می‏كند كه مركزش در خط محور استه و شعاعش‏ فاصله آن نقطه تا محور است و از طرفی محيط دايره متناسب است با مقدار شعاع ، يعنی هر چه نقطه دورتر باشد شعاع بزرگتر و محيط دائره نيز وسيع‏تر است پس در هر يك دوری كه سنگ به دور خود می‏چرخد همه نقطه‏های مفروض‏ يك دور طی می‏كنند و چون دائره‏ها از لحاظ وسعت و محيط مختلف‏اند و بايد محيط های‏ مختلف را در زمان واحد طی كنند طبعا سرعت حركت آنها متفاوت می‏شود ، يعنی حركت آن كه نزديك‏تر است كندتر و حركت آن كه دورتر است تندتر خواهد بود
اكنون می‏گوئيم با فرض اتصال جسم ( نظريه حكماء ) و با فرض تركب جسم‏ از ذرات صغار صلبه ذی بعد ( نظريه ذيمقراطيس ) اشكالی پيش نمی‏آيد ، ولی بنابر نظريه متكلمين اشكال ذيل ظاهر می‏شود : سنگ آسيائی را فرض می‏كنيم كه در هر ثانيه يك دور به گرد محور خود می‏چرخد ، قهرا تمام ذرات آن سنگ در يك ثانيه يك دائره كامل را طی‏ می‏كنند با اين تفاوت كه نقاط نزديك‏تر دائره ای كوچك‏تر را طی می‏كنند
فرض می‏كنيم كه ذراتی كه در نزديك‏ترين دائره قرار گرفته‏اند يك دائره‏ ده سانتيمتری را طی می‏كند و ذراتی كه در دورترين فاصله از محور قرار گرفته‏اند يك دائره صد سانتيمتری را طی می‏كنند ، و سنگ آسيا را به حركت‏ در می‏آوريم ، هنگام حركت سنگ آسيا قهرا اجزائی كه در يك دائره قرار گرفته اندمرتبا جای خود را به يكديگر می‏دهند
اكنون می‏گوئيم در لحظه‏ای كه يك ذره از ذراتی كه در دائره وسيع تر قرار دارند به قدر يك ذره طی مسافت می‏كنند يعنی در جای ذره‏ء مجاور خود قرار می‏گيرند ، ذراتی كه در دايره كوچكتر قرار دارند چه حالی دارند ، يا متحر كند و يا ساكن ، اگر فرض كنيم ساكنند بايد بپذيريم كه ذرات جسم در حال‏ حركت جسم به دور خود دو حالت مختلف دارند بعضی ساكنند و بعضی متحرك ، يعنی ارتباطشان قطع می‏شود و از هم گسسته می‏گردند ، به اين ترتيب كه‏ اجزائی كه روی دائره ده سانتی متری قرار دارند صبر می‏كنند كه اجزاء دائره صد سانتی‏ متری به مقدار نه جزء حركت كنند و هنگامی كه از جزء نهم به جزء دهم عبور می‏كنند اينها تكانی به قدر يك جزء به خود می‏دهند . اين ، هم خلاف محسوس‏ است زيرا بايد حركت اجزاء دائره كوچك تر كه در نه دهم زمان ساكن است‏ و فقط در يك دهم زمان متحرك است ابدا احساس نشود و آنها ساكن ديده‏ شوند و هم خلاف عقل سليم است ، زيرا وقتی كه نيروئی بر جسمی وارد می‏شود دليل ندارد كه حركات ذرات به آن شكل و نظم كه شبيه حركات ارادی است‏ صورت گيرد
و اما اگر فرض كنيم كه در لحظه‏ای كه اجزاء دائره‏ء بزرگ تر به قدر يك‏ جزء طی مسافت كرده‏اند اجزاء دائره كوچك‏تر نيز متحرك بوده و ساكن‏ نبوده‏اند ، در اين صورت مقدار حركت يعنی مسافت طی شده اجزاء دائره‏ كوچكتر يا برابر است با مقدار حركت اجزاء دائره بزرگتر و يا كمتر است‏ . اگر برابر است لازم می‏آيد كه دو حركت مساوی از لحاظ سرعت دو مسافت‏ مختلف را طی كنند يعنی لازم می‏آيد دو جزء با سرعت واحد در يك زمان‏ حركت كنند و در عين حال يكی مسافت ده سانتيمتر و ديگری مسافت صد سانتيمتری را طی كند و اين محال است . و اگر فرض كنيم ( مقدار ) حركت‏ اجزاء دائره كوچك‏تر كمتر است يعنی مسافت كمتری را طی كرده است ، لازم‏ می‏آيد تجزی آن اجزاء ، زيرا لازم می‏آيد كه مثلا در مدتی كه اجزاء دائره‏ بزرگتر هر كدام به اندازه يك جزء طی مسافت كرده‏اند اجزاء دائره كوچكتر هر كدام به قدر يك دهم جزء طی مسافت كرده باشد ، پس اجزاء مفروضه‏ دارای مقدار و بعد هستند و نصف و ثلث وربع و عشر دارند و اين خلاف‏ مدعای متكلمين است
خلاصه برهان اين است كه بنابر تركب جسم از اجزاء لا يتجزی لازم‏ می آيد در حين حركت جسم به دور خود : 1 - يا گسستن و پيوستن بی منطق اجزاء 2 - و يا عدم تساوی مسافت دو حركت متساوی السرعه متساوی المده ، و 3 - يا نقيض مدعا يعنی تجزی اجزاء و همه اين شقوق محال است پس اصل‏ مدعا محال است

برهان نفی دائره

برهان ديگری كه حكماء بر رد نظريه جزء لا يتجزی اقامه كرده‏اند اين است‏ كه می‏گويند بنابر اين نظريه لازم می‏آيد دائره وجود نداشته باشد و چون‏ دائره وجود دارد پس اين نظريه باطل است
بديهی است كه اگر برهان را به همين سادگی بيان كنيم طرف جواب می‏دهد كه آنچه در خارج وجود دارد و ما آنها را دائره يعنی يك خط منحنی مسدود ( و باسطحی كه بر آن يك خط منحنی مسدود احاطه دارد ) می‏بينيم ، دائره‏ واقعی نيست و همه خطوط منحنی يك سلسله خطوط منكسر واقعی هستند كه منحنی‏ به چشم می‏آيند . به علاوه فرض وجود دائره مبتنی بر اين است كه قبول كنيم‏ فضای خارج پر است از ماده ، ولی بنابر نظر كسانی كه فضا را مجموعه‏ای از خلاء و ملاء يعنی فضای خالی و ماده پراكنده در فضا می‏دانند هيچ شكلی از اشكال آن طور كه محسوس می‏شود وجود ندارد
ولی حقيقت اين است كه اين برهان به اين سادگی نيست ، مفاد برهان اين‏ است كه بنابر نظريه جزء لا يتجزی فرض دائره‏ای كه از اجزاء لا يتجزی تشكيل‏ شده باشد مستلزم امر محال است ، يعنی اگر آنچه در فضا پراكنده است‏ اجزای لا يتجزی باشد فراهم آوردن يك خط منحنی مسدود كه دائره ناميده‏ می‏شود از اين اجزاء بايد ممكن باشد و حال آنكه چنين چيزی محال است
زيرا اگر دائره‏ای از اين اجزاء فراهم كنيم اين دائره داخل و خارجی‏ خواهد داشت ، اين اجزاء به حكم اين كه دقيقا پهلوی يكديگر قرار گرفته و به هم چسبيده‏اند از قسمت داخل دائره متلاقی هستند ، اكنون می‏گوئيم از بيرون دائره چطور ؟ آيا به هم چسبيده و متلاقی هستند و يا از هم جدا می‏باشند ؟ بنابر فرض اول يا اين است كه سطح داخلی اجزاء از سطح خارجی‏ آنها كوچكتر است و يا مساوی است . اگر كوچكتر است پس اجزائی كه لا يتجزی فرض شده بودند متجزی هستند ، زيرا دو سطح دارند و يكی از دو سطح‏ از ديگری بزرگتر است ، و اگر مساوی هستند باز هم به حكم اين كه دارای دو سطح هستند لازم می‏آيد متجزی باشند ولی چون ممكن است طرف بگويد مقصود از تساوی دو سطح اين است كه اساسا دو سطحی وجود ندارد ، ظاهر و باطن دائره‏ يك چيز است می‏گوئيم در اين صورت لازم می‏آيد كه اگر يك دائره ديگر را بر اين دائره محيط قرار دهيم محيط و محاط مساوی يكديگر باشند ، زيرا همواره سطح مقعر محيط با سطح محدب محاط مساوی است و اگر سطح محدب محاط با سطح مقعر خودش مساوی باشد و يا يكی باشند لازم می‏آيد كه سطح مقعر محيط با سطح مقعر محاط مساوی باشد و از طرف ديگر چون دائره محيط نيز از اجزای‏ لا يتجزی تشكيل شده است سطح مقعر خودش با سطح محدب خودش متساوی است‏ پس لازم می‏آيد كه سطح محدب محيط و سطح مقعر محاط مساوی باشند پس لازم‏ می‏آيد كه اگر ميلياردها دائره را كه همه از يك سلسله خطوط جوهری ( خطوط مولف از اجزاء لا يتجزی ) تشكيل شده‏اند محيط بر يكديگر قرار دهيم يا اساسا هيچ حجمی علاوه بر حجم دائره‏ء اول به وجود نياورند و تداخل كنند و محيط و محاطی در كار نباشد . و يا در عين اين كه از احاطه دائره‏ها بر يكديگر فی المثل دائره‏ئی به اندازه معدل النهار ( دائره‏ای كه فلك الافلاك را به دو قسمت متساوی شرقی‏ و غربی تنصيف می‏كند ) به وجود می‏آيد سطح آن دائره مساوی است با مقدار كوچكترين دائره ای كه در داخلش فرض شده است

مما نفی الجزء بقول مطلق

محاذياته الجهات فثق

از جمله دليل‏هائی كه نظريه جزء را مطلقا باطل می‏كند محاذاتهای اين‏ اجزاء با جهات ششگانه است ، پس اعتماد كن شرح : يكی از ادله ای كه بر رد نظريه جزء لا يتجزی اقامه شده اين است‏ كه : هر جزء خواه ناخواه با جهات ششگانه محاذات دارد ، و محاذات‏ مستلزم تجزی است ، پس جزء لا يتجزی نمی‏تواند وجود داشته باشد
توضيح اين كه قبلا گفتيم اجزاء لا يتجزی به حكم اين كه فراهم كننده پيكره‏ جسم می‏باشند و هر جزئی در نقطه‏ای از جسم قرار دارد قابل اشاره حسيه‏ می‏باشند ، به عبارت ديگر ذی وضع و متحيزاند ، يعنی هر جزء حيزی و قسمتی‏ همچنين ساير جهات و اين فرع بر آن است كه آن شی‏ء دارای طرف‏های متعدد باشد . و اما اگر او چند طرف نداشته باشد امكان ندارد كه چيزی در فوق او و چيز ديگر در تحت او و چيزی در شرق يا غرب يا شمال يا جنوب او واقع‏ شود
اين مطالب را با بيان ديگر می‏شود ادا كرد . فرض می‏كنيم جزئی را كه در فضا قرار گرفته است . يك خط جوهری و يا راس مخروطی را از بالا ، و خط جوهری و يا راس مخروطی ديگر را از طرف پائين به سوی وی به حركت در می‏آوريم ، اين دو خط و يا اين دو مخروط طبعا در محل جزء با يكديگر تلاقی‏ می‏كنند . يا اين است كه هر كدام از اينها با طرفی از جزء تلاقی می‏كند و خود جزء در وسط قرار می‏گيرد ، پس آن جزء ، دو طرف دارد و متجزی است ، و يا اين كه هر دو خط يا هر دو مخروط دريك نقطه تلاقی می‏كنند يعنی جزء مفروض به هيچ وجه مانع تلاقی آنها نمی‏شود پس وجود و عدم چنين جوهری علی‏ السويه است ، زيرا به فرض اين كه او هم نبود چنين تلاقی حاصل می‏شد و عليهذا اگر هزارها و بلكه غير متناهی جزء نيز در ميان باشد باز بايد دو خط مزبور يا دو مخروط مزبور با يكديگر تلاقی كنند زيرا هر جزء از لحاظ تلاقی با آن خط يا مخروط حكم خط و مخروط را دارد يعنی هيچ جزء مانع تلاقی‏ او نيست پس لازم می‏آيد كه با وجود هزارها بلكه غير متناهی جزء دو خط يا دو مخروط مزبور تلاقی نمايند و با اين وضع چگونه ممكن است اين ذرات حجم‏ جسم را به وجود آورند مانع و تلاقی اجسام گردند

برهان قطع و تناسب نفی

معتقد النظام مع ما سلفا

برهان قطع و برهان تناسب به علاوه براهين گذشته نظريه نظام را را رد می‏كند شرح : در اين بيت به رد نظريه مخصوص اشاره می‏كند . چنانكه قبلا گفتيم‏ طبق عقيده منسوب به نظام هر جسم مركب است از ذرات لا يتجزی لا يتناهی
نظام باساير متكلمين در نظريه تركب جسم از اجزای لا يتجزی وحدت نظر دارد ، چيزی كه هست او بر خلاف ساير متكلمين معتقد است كه آن اجزاء لا يتناهی‏ می‏باشند . براهين گذشته برای رد عقيده خاص نظام هم كافی است ، زيرا آن‏ براهين تركب جسم را از اجزاء لا يتجزی به طور مطلق نفی می‏كرد خواه متناهی‏ فرض شوند و يا غير متناهی ، ولی براهين خاصی بر رد خصوص عقيده نظام‏ هست
در شعر بالا به دو برهان اشاره شده است : برهان قطع و برهان تناسب
اما برهان قطع : اگر جسم از اجزاء غير متناهيه تاليف يافته باشد حركت‏ كه عبارت است از طی مسافت معين در زمان معين محال است و حال آنكه‏ حركت موجود است پس تركب جسم از اجزاء غير متناهيه باطل است
توضيح اين كه به موجب تركب جسم از اجزاء غير متناهی هر قطعيه از مسافت را كه در نظر بگيريم دارای اجزاء غير متناهيه است ، زيرا فرقی از اين جهت ميان جسم بزرگ و كوچك نيست ، آن جسمی كه بر روی آن جسم حركت‏ صورت می‏گيرد بنابر فرض ، دارای اجزاء غير متناهيه است و خاصيت غير متناهی اين است كه نصفش هم غير متناهی است ( زيرا اگر نصفش متناهی‏ باشد كل نيز كه مجموع دو نصف است نيز متناهی خواهد بود ) و هم ربع و ثمن و هر كسری را كه در نظر بگيريم هم غير متناهی خواهد بود . پس اگر حركتی صورت بگيرد طبعامقداری مسافت بايد طی شود و آن مقدار خود مجموعی‏ از اجزاء غير متناهی است و آنگاه شی‏ء متحرك به آخرين جزء آن مسافت‏ می‏رسد كه بينهايت جزء را در بی نهايت لحظهمعين مثلا هزار عدد از از احزاء را از جسم جدا می‏كنيم اين تعداد يا حجمی‏ به وجود می‏آورند و يا به وجود نمی‏آورند ، اگر حجمی به وجود نياورند پس‏ هر اندازه ديگر هم بر آنها اضافه كنيم حجمی پيدا نخواهد شد ، و لو غير متناهی اضافه شود ، زيرا از ضم هيچ به هيچ ، شی‏ء به وجود نمی‏آيد ، همچنان‏ كه از ضم صفر به صفر عدد پيدا نمی‏شود . و اما اگر حجمی پديد آيد ، آن حجم‏ مقدار معينی خواهد بود ( مثلا يك ميلی متر مكعب ) پس قاعدتا حجمی كه دو برابر اين حجم باشد مشتمل بر اجزائی دوبرابر است و حجمی كه ده برابر است مشتمل بر اجزائی است كه از لحاظ عدد ده برابر است و همين طور .
. . پس هر جسمی را كه در نظر بگيريم چون حجم معينی دارد از نسبت‏ حجم آن جسم با حجم جسمی كه از مجموعه‏ای متناهی از اجزاء به دست آورده‏ ايم می‏توانيم نسبت عدد اجزاء تشكيل دهنده هر دو جسم را بدست آورديم و سپس نفس عدد اجزاء تشكيل دهنده جسم را

و عذره الطفره و التداخلا

فی فطره العقل يكون باطلا

و اعتذار نظام به امكان طفره و تداخل به حكم بديهی عقل باطل است‏ شرح : می‏گويند كه نظام در جواب برهان قطع مدعی شده است كه طفره حاصل‏ می‏شود و در جواب برهان تناسب مدعی شده است كه تداخل صورت می‏گيرد
طفره عبارت است از اين كه جسم كه در نقطه‏ای از يك مسافت قرار دارد بخواهد به نقطه‏ای ديگر منتقل شود كه ميان او و آن نقطه فاصله معينی وجود دارد و آن جسم بدون آنكه يكی از خطوطی كه منتهی به آن نقطه می‏شود طی‏ می‏كند به نقطه مفروض منتقل شود . مثلا جسمی را كه در اين سر حياط قرار دارد اگر بخواهد به آن سر حياط منتقل شود بايد راهی را طی كند و البته‏ راه‏هائی وجود دارد ، يكی از آن راه‏ها خط مستقيمی است ميان آن جسم و آن‏ نقطه و باقی همه خطوط منحين و يا منكسر
از نظر حكم بديهی عقل كه نيازی به استدلال ندارد محال است كه جسم يا حركت به نقطه مفروض منتقل شود و هيچ يك از خطوط متوسط را نپيمايد ، اين امر محال همان است كه اصطلاحا " طفره " ناميده می‏شود . نظام در مورد برهان قطع كه گفته شد بنابر تركب جسم از اجزاء غير متناهيه حركت‏ امكان پذير نيست گفته است كه " طفره " صورت می‏گيرد و در مورد برهان‏ تناسب كه گفته شد لازمه اجزاء غير متناهيه اين است كه حجم جسم غير متناهی باشد گفته است‏ تداخل صورت می‏گيرد
تداخل عبارت است از اين كه دو چيز كه هر دو نيازمند به مكان و حيز می‏باشند در آن واحد مكان و حيز واحد اشغال كنند ، البته اين نيز به حكم‏ بديهی عقل محال است

و استلزم الوهمی فكيا لما

تساوت الاجزاء طبعا فاعلما

انقسام و همی مستلزم انقسام فكی است ، چه اجزاء از نظر طبيعت همسانند ، پس بدان شرح : اين بيت اشاره‏ای است بر رد نظريه ذيمقراطيس . نظريه ذيمقراطيس همچنان كه قبلا گفته شد با نظريه متكلمين متفاوت است ، اين‏ هر دو نظريه در يك جهت اشتراك دارند كه می‏گويند جسم بر خلاف آنچه‏ محسوس است پيوسته و متصل نيست بلكه مجموعه‏ای از اجزاء است ولی درباره‏ آن اجزاء اختلاف نظر شديدی وجود دارد . از نظر متكلمين آن اجزاء " نقطه‏ " اند ولی نقطه جوهری يعنی يك سلسله موجودات قائم به ذات غير محسوس‏ و خالی از طول و عرض و عمق می‏باشند . اما از نظر ذيمقراطيس آن اجزاء دارای طول و عرض و عمق می‏باشند و از نظر ذهن و قوه‏ء و اهمه منقسم به‏ اجزاء می‏شوند ، چيزی كه هست انقسام " فكی " نمی‏پذيرند ، يعنی عملا و خارجا قابل شكستن نمی‏باشند . لهذا هيچ يك از براهينی كه در رد نظريه جزء لا يتجزی آورده شد در اينجا جاری نيست ، زيرا همه آن براهين مبنی بر اين‏ بود كه ما آن اجزاء را از نظر رياضی يعنی از نظر قوه خيال و ذهن نيز غير قابل تقسيم بدانيم
حكما در رد نظريه ذيمقراطيس برهان ديگری اقامه می‏كنند كه اكنون توضيح‏ می‏دهيم : مقدمه بايد بگوئيم كه نظريه ذيمقراطيس مشتمل بر دو اصل است : يكی اين‏ كه اجسام بر خلاف آنچه در نظر ابتدائی احساسی می‏شوند پيوسته و واحد نيستند بلكه مجموعه‏ای ازاجسام خردترند . ديگر اين كه آن اجسام خردتر ، هم‏ شكست ناپذيرند و هم پيوند ناپذير يعنی آن اجسام ريز همواره به يك حجم و به يك شكل باقی می‏مانند نه به يكديگر پيوند می‏شوند و از دو تا و يا بيشتر جسم بزرگتری به وجود می‏آيد و نه دو قطعه می‏شوند و به صورت خردتر از آنچه هستند در می‏آيند
حكماء در رد نظيريه ذيمقراطيس فقط به قسمت دوم نظريه او پرداخته يعنی‏ تنها اين جهت را مورد بحث قرار داده‏اند كه امكان ندارد اجسامی خرد يا كلان وجود داشته باشد كه نه با يكديگر پيوند بخورند و جسم بزرگتری به وجود بياورند و نه تقسيم بپذيرند و به صورت اجسام خردتری در آيند
حكماء درباره قسمت اول نظريه ذيمقراطيس به بحث نپرداخته‏اند و مثل‏ اينكه رد قسمت دوم نظريه او را برای رد قسمت اول نظريه او كافی‏ پنداشته‏اند . روی اين حساب كه وقتی معلوم شد اجسام هر چند خرد باشند قابل پيوند و اتصال و گسستن و انفصال می‏باشند پس دليلی ندارد واحد جسم‏ را خرد و نامحسوس فرض كنيم ، چرا از اول نگوئيم كه واحد جسم همان است‏ كه محسوس است . به عبارت ديگر : حكما نظريه تركب جسم از ذرات صغار صلبه را ابطال كرده‏اند اما نظريه تركب جسم از ذرات صغار غير صلبه را ابطال نكرده‏اند . و اين به يكی از دو جهت بوده است : يا از آن جهت كه‏ چون اين نظريه طرفدارانی در قديم نداشته است مورد غفلت واقع شده است و يا از آن جهت كه چنانكه اشاره شد بطلان نظريه‏ ذيمقراطيس را برای بطلان اين نظريه كافی شمرده‏اند . از طرف ديگر می‏دانيم‏ كه علم جديد نظريه ذيمقراطيس را تائيد كرد ولی در قسمت اول نظر او نه‏ درقسمت دوم ، يعنی علم جديد تائيد كرد كه اجسام محسوس همه مجموعه ای از ذرات می‏باشند و آن ذرات را " اتم " ناميدند زيرا در ابتدا مانند ذيمقراطيس می‏پنداشتند كه آن ذرات غير قابل شكست می‏باشند ولی بعد و معلوم شد كه چنين نيست . به عبارت ديگر علم جديد طرفدار نظريه تركب‏ جسم از ذرات صغار غير صلبه شد
پس آنچه حكماء قديم در رد نظريه ذيمقراطيس اصرار می‏ورزند و برهان‏ اقامه می‏كنند قسمت دوم نظريه او است و آنچه علم جديد اثبات كرده و تائيد نموده قسمت اول نظريه او است . و به عبارت ديگر آنچه حكماء ابطال كردند نظريه تركب جسم از ذرات صغار صلبه است و آنچه علم جديد اثبات كرد نظريه تركب جسم از ذرات صغار غير صلبه است
اما برهان : اين برهان ، برهان ساده‏ای است و مبتنی است بر يك اصل‏ كلی و بديهی كه با اين عبارت بيان می‏شود : حكم الامثال فی مايجوز و فی‏ مالا يجوز واحد يعنی اموری كه در ذات خود مانند هم‏اند واختلافی ندارند از نظر احكام و آثار نيز مانند هم خواهند بود . اكنون با توجه به اين اصل‏ می‏گوئيم : ذرات ذيمقراطيسی دارای ابعاد : طول و عرض و عمق می‏باشند . ما دو ذره‏ را در نظر می‏گيريم و حساب خود را روی آن دو ذره انجام می‏دهيم ، هر يك‏ از اين دو ذره را در عالم ذهن خود به دو جزء كوچكتر تقسيم می‏كنيم مثلا ذره‏ء " الف " را به دو جزء " ب " و ذره " د " را به دو جزء " ه " و " و " تقسيم می‏كنيم و با خطوطی كه روی آن ذره‏ها رسم می‏كنيم " ب " و " ج " و " ه " و " و " را مشخص می‏نمائيم . اكنون می‏گوئيم طبق نظريه ذيمقراطيس " ب " و " ج " بايد به هم پيوسته باشند و گسستن آنها از يكديگر محال است و همچنين " ه " و " و " بايد به هم پيوسته باشند و گسستن آنها محال است ، اما " ب " و " ه " و همچنين " ج " و " و " و همچنين " ب " و " و " و همچنين " ج " و " ه " بايد از هم گسسته باشند و پيوستن آنها محال‏ است
پرسشی كه اينجا بلا جواب می‏ماند اينست كه چرا چنين است ؟ بنابر نظر ذيمقراطيس همه ذرات خرد از لحاظ طبيعت واحدند يعنی ذات واحد و طبع‏ واحد دارند و قهرا خاصيت و اثر واحد دارند ، اگر مقتضای آن طبيعت‏ پيوستن است بايد همه ذرات ، يك جسم پيوسته را به وجود آورند و اگر مقتضای طبيعت گسستن است بايد هر جزء نيز تبديل به دو جزء ديگر و آن جزء ها نيز تبديل به دو جز ديگر شوند و در نتيجه جزء و جسمی وجود نداشته باشد پس باقی می‏ماند كه طبيعت جسم نه اقتضای پيوستن داشته باشد و نه اقتضای‏ گسستن بلكه امكان هر دو را دارا باشد و تحت تاثير عوامل خارجی گاهی‏ پيوسته و گاهی گسسته بشود
خلاصه مطلب اينكه به حكم قاعده " حكم الامثال فی مايجوز و فی مالا يجوز واحد " بايد رابطه ذره " الف " با ذره " د " مساوی باشد و رابطه‏ جزء " ب " و جزء " ج " از ذره " الف " و رابطه جزء " ه " و جزء " و " از ذره " د " . آنچه برای آن اجزاء ممكن و ياواجب است برای‏ دو ذره فوق الذكر نيز ممكن يا واجب است و آنچه برای آنچه برای آنها محال و ممتنع است برای آن دو ذره محال و ممتنع است
در اينجا فقط يك مطالب می‏ماند و آن اينست كه ممكن است گفته شود كه‏ اجزاء ذيمقراطيسی از نظر طبيعت وحدت ندارند ، هر كدام و يا هر دسته از آنها طبيعت خاص دارد و نوع خاص به شمار می‏رود و علت اختلاف ذرات در پيوستگیوگستگی ، طبيعت های خاص آنها است ، و به عبارت ديگر صور نوعيه آنها است
جواب اينست كه اولا ذيمقراطيس و اتباع او در قديم و جديد منكر صور نوعيه‏اند و لهذا فلاسفه امثال بوعلی ذيمقراطيس را در رديف منكران صور نوعيه آورده‏اند . ثانيا اين نظريه عين قبول مدعای حكماء است . حكماء خود گفته‏اند كه ممتنع بودن انقسام به واسطه يك امر عارضی از محل بحث خارج‏ است . كما اينكه آنچه امروز هم ثابت شده است اينست كه علت عدم‏ التحام و اتصال ذرات خصوصياتی است در ذرات ، كه از نظر فلاسفه بايد آنها را خصوصيات نوعی و ناشی از صور نوعيه دانست

غرر 6

در تناهی ابعاد

1 و لا تناهی البعد ينفی السلمی

2 فی ضلعی الزوايه فليحسم

3 بوتر فاخر زيد قدر

4 ثم بذاالقدر باوتار اخر

5 كل الزيادات ففی بعد ظهر

6 فی الحاصرين اللا تناهی انحصر

1 - عدم تناهی ابعاد را برهان سلمی نفی می‏كند 2 - دو ضلع زاويه بايد با يك وتر قطع شود 3 - سپس به وتر ديگری كه به مقداری معين بر وتر اول اضافه دارد 4 - بعد با وترهای ديگر كه هر كدام لا اقل همان اندازه بر وتر پيش از خود اضافه دارد 5 - تمام اين زياده‏ها طبعا در يك وتر معين ظاهر خواهد شد 6 - و در نتيجه غير متناهی محصور بين حاصرين واقع می‏شود شرح : اين بحث مربوط است به مسئله مهم تناهی يا عدم تناهی ابعاد عالم‏ جسمانی . اين مسئله همانطور كه در منظومه بيان شده است جزء طبيعيات‏ يعنی از لواحق و عوارض جسم طبيعی شمرده می‏شود نه از الهيات و عوارض و لواحق موجود بما هو موجود
اين بحث ، بسيار مهم و شيرين و ارزنده است . در اينجا می‏خواهيم‏ بدانيم جهانی كه در آن زندگی می‏كنيم از نظر وسعت و گسترش چه وضعی دارد ، فرضا بخواهيم با سرعتی معادل سرعت نور به خط مستقيم رو به يك جهت‏ حركت كنيم آخر به كجا خواهيم رسيد ، آيا به جائی منتهی خواهد شد كه در آنجا جهان پايان يافته باشد و يا به اصطلاح آيا عالم محيطی دارد و يا محيطی ندارد و به همين دليل وسط و مركز هم ندارد همه جا مانند مركز است‏ و اگر ميلياردها ميلياردها سال نوری حركت كنيم از نظر پيمودن فضای بی‏ منتهای عالم مثل آن است كه سر جای خود ايستاده‏ايم
بديهی است كه اين مسئله را با احساس و تجربه نمی‏توان تحصيل كرد ، فقط براهين فلسفی يا رياضی می‏تواند راهنمای ما باشد ، و احينا مسائل تجربی‏ شايد بتواند ماده برای برخی براهين فلسفی يا رياضی واقع شود
حكماء قديم عموما طرفدار تناهی ابعاد عالمند ، علماء جديد در اين مساله‏ وحدت نظر ندارند و برخی اين مساله را جزء مجهولات غير قابل تحقيق‏ می‏دانند . ولی برخی ديگر از اظهار نظر خودداری نمی‏كنند . اينشتاين‏ دانشمند بزرگ فيزيك جديد در عصر ما طرفدار تناهی ابعاد است
حكماء قديم براهين زيادی بر تناهی ابعاد اقامه می‏كنند ، يكی از آنها برهانی است كه معروف است به برهان سلمی يعنی برهان نردبانی كه در سه‏ شعر بالا بدان اشاره شده است